P:圧力　　　V:体積　　　R:気体定数

C ：モル比熱　 Q ：熱量　 n ：物質量

ΔT ：温度変化

仕事 $W=P・ΔV$

状態方程式

変化前:

$PV=nRT$ …①

変化後:

$P(V+ΔV)=nR(T+ΔT)$ …②

②-①

$P・ΔV=nR・ΔT$　…③

内部エネルギーの変化

$ΔU=3/2nR(T+ΔT)-3/2nRT =3/2nR・ΔT$

③より

$ΔU=3/2P・ΔV$